SUPERFICIES CUÁDRICAS
Elipsoide
SE llaman así a las superficies en el espacio que vienes dadas por ecuaciones de segundo grado:
Observación: en la ecuación de segundo grado 
deliberadamente no hemos incluido los términos mixtos 
, 
y 
, pues la presencia de estos genera superficies con rotación, tema que no trataremos en el curso.
deliberadamente no hemos incluido los términos mixtos , y , pues la presencia de estos genera superficies con rotación, tema que no trataremos en el curso.
Ejemplos:
Elipsoide
La gráfica de la ecuación:
corresponde a un elipsoide. Es simétrico con respecto a cada uno de los tres planos coordenados y tiene intersección con los ejes coordenados en 
), 
y 
.La traza del elipsoide sobre cada uno de los planos coordenados es un único punto (! ) o una elipse. La figura 1 muestra su gráfica.
), y .La traza del elipsoide sobre cada uno de los planos coordenados es un único punto (! ) o una elipse. La figura 1 muestra su gráfica.
Figura 1. Elipsoide
- Paraboloide elíptico
La gráfica de la ecuación
es un paraboloide elíptico. Sus trazas sobre planos horizontales 
son elipse :
son elipse :
Sus trazas sobre planos verticales, ya sean 
o 
son parábola.
o son parábola.
Figura 2. Paraboloide elíptico
ANÁLISIS:
1.- Intersección con los ejes coordenados.
2.- Intersección con los planos coordenados.
3.- Intersección con planos paralelos a los planos coordenados
4.- Trazado del gráfico de la superficie.
Ejemplo de análisis:
